FBA空運(yùn)運(yùn)力基本方程是機(jī)隊(duì)規(guī)劃的基礎(chǔ)，宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃將根據(jù)基本方程進(jìn)行直接計(jì) 算。因此，這里首先介紹FBA空運(yùn)運(yùn)力基本方程 

FBA空運(yùn)運(yùn)力基本方程

      FBA空運(yùn)運(yùn)力基本方程實(shí)質(zhì)上是FBA空運(yùn)運(yùn)力的供需平衡方程。第i種機(jī)型FBA空運(yùn)運(yùn)力應(yīng)當(dāng)滿足以下 基本方程： v；XTXz4XZYL；Xx=D. 式中，T，是第i類飛機(jī)的(年)利用率；，是第i類飛機(jī)的平均航速；z：是第i類飛 機(jī)的最大業(yè)載；ZYL；是第i類飛機(jī)的期望載運(yùn)率（并且后面將用1，表示第i類飛 機(jī)的低限載運(yùn)率，L；則表示其高限載運(yùn)率）；D，是第i類飛機(jī)需滿足的(年）市場需 求；x；是第i類飛機(jī)應(yīng)當(dāng)擁有的架數(shù)。 需要注意的是，在基本方程中，需求D，的時間區(qū)間（如年)與T的時間區(qū)間 (如年）必須相同，或同為一日，或同為一周，或同為一年。在基本方程的左邊 uXT=一架第i類飛機(jī)在該時間區(qū)間內(nèi)可以提供的運(yùn)輸距離（km)，因此，wXT，X 第三一架第i類飛機(jī)可以提供的最大運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量(t·km)，進(jìn)一步地，4XT×3X ZYM,=一架第i類飛機(jī)的期望運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量(t·km)。 

      可見，基本方程的左邊是FBA空運(yùn)運(yùn)力供給量，而右邊是需求量，它表達(dá)的是供需平衡： 航空公司某機(jī)型機(jī)隊(duì)的期望運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量=該類飛機(jī)的市場需求 因此，此時基本方程右邊的需求D，的單位是t·km。 基本方程在飛機(jī)選型上的應(yīng)用。新飛航空公司有三條空運(yùn)航線A、B、C， 空運(yùn)航線長度分別是2200km、1500km和3600km，預(yù)期年客運(yùn)需求分別有73000人、 146000人和109500人，貨代公司要求每天室少執(zhí)行一個航班。該公司已有機(jī)型為150 座和200座的飛機(jī)，最大業(yè)載分別為15.2t和23.5t，最大業(yè)載航程分別為2000km 和3100km，最大燃油航程分別為300km和4500km。平均航速分別為630km/h 和664km/h，期望日利用率都是7h，期望載運(yùn)率分別為0.67和0.65。如果貨運(yùn)載 荷為客運(yùn)載荷的20%，客運(yùn)載荷以每客0.09t計(jì)算，則這兩種機(jī)型是否適合飛上述 空運(yùn)航線? 解根據(jù)飛機(jī)選型的基本原則，應(yīng)當(dāng)盡量采用已有的150座和200座的飛機(jī)。

      根據(jù)基本方程，由于國際快遞三條空運(yùn)航線的預(yù)期運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量分別是1445.4萬t·km、 1971萬t·km和3547.8萬t·km，采用150座和200座的飛機(jī)一架每年提供的 FBA空運(yùn)運(yùn)力分別為 15.2×630×7×365×0.67=16393(萬t·km) 23.5×664×7×365×0.65=25914（萬t·km) 采用這兩種機(jī)型的飛機(jī)，飛A、B、C三條空運(yùn)航線需要的飛機(jī)架數(shù)分別是(0.88， 1.2,2.16)架和（0.56，0.76，1.37）架，因此每天可利用的時間分別是(0.88，1、2， 2.16)×7=(6.16，8.4,15.12)h和(0.56,0.76，1.37)×7=(3.92，5.32，9.59)h； 150座飛機(jī)飛這三條空運(yùn)航線的飛行時間平均為2200/630=3.49h、1500/630=2.38h、 3600/630=5.71h，200座飛機(jī)飛這三條空運(yùn)航線的飛行時間平均為2200/664=3.31h、 1500/664=2.26h、3600/664=5.42h，考慮到輪擋小時（日利用率以輪擋小時計(jì)算)大 約是飛行小時的1.2倍，所以輪擋小時分別是（4.19，2.86，6.85）h和(3.97，2.71， 6.50)h。 如果采用150座的飛機(jī)，航班頻率分別是6.16/4.19=1.47>1，8.4/2.86=2.94> 1,15.12/6.85=2.21>1，都符合航班頻率大于1的基本要求。再對照150座 飛機(jī)的業(yè)載航程特性可知，該機(jī)型不能飛空運(yùn)航線C，因?yàn)樗淖畲笕加秃匠淌?3000km，小于空運(yùn)航線C的長度3600km。用150座的飛機(jī)飛空運(yùn)航線A也不夠經(jīng)濟(jì)，因 為它的最大業(yè)載航程為2000km，小于空運(yùn)航線A的長度2200km，可能經(jīng)常需要減載 飛行。 如果采用200座的飛機(jī)，航班頻率分別是3.91/3.97=0.98<1，5.32/2.71= 1.96>1，9.59/6.5=1.48>1，可見采用200座的飛機(jī)飛空運(yùn)航線A時航班頻率將小 于規(guī)定的最小頻率，因此不能采用，飛空運(yùn)航線C每天約有1.5個航班符合最低頻率 要求。但根據(jù)第三條原則，它的最大業(yè)載航程為3100km，小于空運(yùn)航線C的長度 3600km，因此常常需要減載飛行，不夠經(jīng)濟(jì)。 

     可見這兩種機(jī)型最適合的空運(yùn)航線都是空運(yùn)航線B，150座的飛機(jī)在允許減載飛行時 可飛行空運(yùn)航線A，但由于業(yè)載-航程特性的限制不能飛行空運(yùn)航線C；200座的飛機(jī)在允許 減載飛行時可飛行空運(yùn)航線C，但受最小航班頻率限制不能飛空運(yùn)航線A。對于空運(yùn)航線B，盡 管150座和200座的飛機(jī)都滿足要求，但是如果150座和200座的飛機(jī)的空重分 別是52t和84t，則它們的每座空重分別是52/150=0.347(t/座)和84/200=0.42 (t/座），也就是150座的飛機(jī)每個座位承擔(dān)的空機(jī)重量較小，因此150座的飛機(jī)經(jīng) 濟(jì)特性可能好于200座。因此，空運(yùn)航線B可以考慮選用150座的飛機(jī)。